Анафем - Страница 287

287

— Итак, терминологию мы утрясли. Что дальше?

— Дальше мы пропустим полтора тысячелетия, — сказал Крискан, — и поговорим о шаге, который сделали Эразмас и Утентина, когда решили посмотреть, что будет, если рассматривать эту схему как один, простейший пример ориентированного ациклического графа, или ОАГа. «Ориентированный» означает, что по ребру можно двигаться только в одну сторону. «Ациклический» — что стрелки не могут замыкаться в круг, например, если у нас есть стрелка от А к Б, то не может одновременно быть стрелки от Б к А.

— А зачем это оговаривать?

— Ацикличность требуется, чтобы сохранить фундаментальную доктрину протесизма: кнооны неизменны. Если бы стрелки шли по кругу, то события в нашей вселенной могли изменить Гилеин теорический мир.

— Конечно, — сказал я. — Теперь, после твоих слов, мне это очевидно.

— Схема, — продолжал Крискан, указывая на чертёж с двумя квадратиками, — на взгляд метатеорика просто неверна.

— Что значит «просто неверна»? Как можно делать такие заявления?

— В метатеорике это вполне законный шаг. Ты должен постоянно спрашивать себя: «почему всё так, а не иначе?» И проверив, таким образом, эту схему, ты тут же сталкиваешься с проблемой: почему миров два? Не один, не много, а два? Можно нарисовать схему только с одним миром — Арбской причинно-следственной областью — и нулём стрелок. Это вызовет очень мало возражений у метатеориков (по крайней мере у не-протесистов). С другой стороны, можно допустить, что «миров много» и постараться доказать, почему такое возможно. Но доказать утверждение: «мира два — и только два!» не легче, чем утверждение: «миров ровно сто семьдесят три, а все, утверждающие, что их сто семьдесят два — сумасшедшие!»

— Ладно, если сформулировать так, я согласен, что это чудно. Как когда богопоклонники утверждают, что их писание состоит из тридцати семи книг, а всякий, кто назовёт другое число, должен умереть.

— Да, по этой самой причине протесизм действует некоторым на нервы. Поэтому шаг Эразмаса—Утентины состоит в том, чтобы сказать: «верное для одного ОАГа, должно быть верно для другого» и допустить существование других ОАГов с другим количеством миров.

Крискан снова взял палку и нарисовал вот такую схему:

— Этот ОАГ называется «товарный состав», — объявил Крискан. — В топологии товарного состава существует (возможно, бесконечное) множество Гилеиных теорических миров, находящихся в иерархической зависимости, каждый «более протесовый», чем следующий, и «менее протесовый», чем предыдущий. Так вводится понятие аналогового протесизма. В исходном протесизме протесовость — свойство бинарное, числовое.

— Мир либо протесов, либо нет, — перевёл я.

— Да. Здесь же градации протесовости допускаются.

— Не просто допускаются, — сказал я. — Они необходимы.

— Да, — проговорил Крискан рассеянно. Он рисовал следующую схему.

— Это «расстрельный взвод», — сказал он. — В топологии расстрельного взвода некое число Гилеиных теорических миров связано с Арбской причинно-следственной областью напрямик. Таким образом, вводится представление об отдельных протесовых мирах, никак не связанных друг с другом. В простом протесизме все возможные теорические сущности засунуты в один квадратик с надписью «Гилеин теорический мир», что как будто подразумевает причинно-следственные связи внутри квадратика. Но, возможно, это не так, и каждую математическую сущность надо поместить в свой изолированный мир.

Следующую схему Крискан рисовал довольно долго.

— «Обратная дельта», — сказал Крискан. — У неё та же топология, что у речной дельты, но стрелки направлены в противоположную сторону, отсюда и название. Обратную дельту легче всего описать, сказав, что она соединяет все свойства товарного состава и расстрельного взвода.

— Ясно, — проговорил я, немного подумав, поскольку чувствовал, что Крискан меня проверяет. — В ней есть аналоговый протесизм — градации протесовости, и есть идея, почёрпнутая из расстрельного взвода, что разные кнооны могут быть никак между собой не связаны. Что они могут происходить из совершенно разных теорических миров.

Крискан не ответил: он снова водил палкой по земле.

— Шагальщик, — объявил он.

— Шагальщик? — переспросил я. — И как он шагает?

— Название происходит от тропических деревьев, которые держатся за землю множественными корневыми системами. Как ты видишь, топология близка к обратной дельте. Разница в том, что обитаемый космос не один. Ты заметишь, что я изменил название.

— Да. До сих пор всё заканчивалось стрелками, ведущими в Арбскую причинно-следственную область. Теперь ты допускаешь поликосмическую схему — многочисленные обитаемые космосы, не связанные друг с другом причинно.

— Верно. Не связанные причинно, однако — и это важно — непричинно коррелирующие, так как обладают знаниями об одних и тех же кноонах. Обитатели других космосов получают Гилеин поток из тех же источников, что и мы. В итоге у них может быть, например, Адрахонесова теорема по тем же причинам, что у нас. И, наконец, фитиль.

— Фитиль — полностью обобщённый ОАГ, — сказал Крискан. — Гилеин поток течёт слева направо — от более протесовых к менее протесовым мирам. Однако здесь мы доводим аналоговый протесизм до логического завершения, убирая различие между типами миров.

287